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（本小题满分12分）如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=
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| （本小题满分12分） 如图，A、B分别是椭圆  的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k 1 、k 2 、k 3 、k 4 且k 1 +k 2 +k 3 +k 4 =0。（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点） （2）设F 1 、F 2 分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF 1 //QF 2 ，求  的值。 |
▼优质解答
答案和解析
| 略 |
| （1）设  ，则  ………………2分又  所以   …………4分由  即  所以O、P、Q三点共线 ………………6分 （2）  由PF 1 //QF 2 知|OP|：|OQ|=  因为O、P、Q三点共线，[来源:学科网ZXXK] 所以  …………① …………7分设直线PQ的斜率为k，则  …………②由①②得  ……………… 10分又   ………………12分从而   6…………14分 |
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