如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A（-2，m）、B（4，-2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．（1）求这两个函数的解析式：（2）求△ADC的面积．（3

Question

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的图象交于A（-2，m）、B（4，-2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．
（1）求这两个函数的解析式：
（2）求△ADC的面积．
（3）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）为双曲线上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，请直接写出y₁，y₂，y₃的大小关系式．

Answer 1

（1）把B（4，-2）代入y=kx得k=4×（-2）=-8，所以反比例函数解析式为y=-8x；把A（-2，m）代入y=-8x得-2m=-8，解得m=4，则A点坐标为（-2，4），把A（-2，4）、B（4，-2）代入y=ax+b得−2a+b＝44a+b＝−2，解得a＝−1...