（2014•海安县模拟）若反比例函数y1＝kx的图象过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y2=mx-n与反比例函数图象的另一交点为B（-1，a）．（1）求出k，m，n的值；（2）求△AOB的面积；（

Question

（2014•海安县模拟）若反比例函数y1＝(k)/(x)的图象过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y₂=mx-n与反比例函数图象的另一交点为B（-1，a）．
（1）求出k，m，n的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）结合图象直接比较：当x＞0时，y₁和y₂的大小．

Answer 1

（1）∵反比例函数y1＝(k)/(x)的图象过面积为9的正方形AMON的顶点A，即A（3，3），
∴k=3×3=9，
∵B（-1，a）在反比例函数图象上，
∴-a=9，
∴a=-9，
把A（3，3）、B（-1，-9）代入y=mx-n得

3m−n＝3

−m−n＝−9

，解得

m＝3

n＝6

；
（2）把y=0代入y=3x-6得3x-6=0，解得x=2，
∴C点坐标为（2，0），
∴S_△ABC=S_△AOC+S_△BOC=(1)/(2)×2×3+(1)/(2)×2×9=12；
（3）当0＜x＜3时，y₁＞y₂；
当x=3时，y₁=y₂；
当x＞3时，y₁＜y₂．