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f(x0+△x)-f(x0-△x)/△x在△x趋近于0时等于1,求f(x0)的导数值?
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【f(x0+△x)-f(x0-△x)】/△x在△x趋近于0时等于1,求f(x0)的导数值?
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答案和解析
因为lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)/△x=1
所以lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)=0 (因为分母趋于0,分子必须趋于0,否则极限不存在)
就是f(x0)=0
再根据导数定义(因变量变化值 与自变量变化值 比值的极限就是导数)
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0)/△x
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0)-f(x0-△x)/△x
相加得出f`(x0)=1/2
所以lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)=0 (因为分母趋于0,分子必须趋于0,否则极限不存在)
就是f(x0)=0
再根据导数定义(因变量变化值 与自变量变化值 比值的极限就是导数)
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0)/△x
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0)-f(x0-△x)/△x
相加得出f`(x0)=1/2
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