同角三角比基本关系sina+cosa=(根号2)/2,f(x)=x+1/x,则f(tana)=?

Question

同角三角比基本关系
sina+cosa=(根号2)/2,f(x)=x+1/x,则f(tana)=?

Answer 1

sina+cosa=(根号2)/2
两边平方
(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1/2
1+2sinacosa=1/2
sinacosa=-1/4
f(tana)
=tana+1/tana
=sina/cosa+cosa/sina
=[(sina)^2+(cosa)^2]/sinacosa
=1/(-1/4)
=-4