某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元．经预测知，当售出这种产品t百件时，若0＜t≤5，则销售所得的收入为5t-12t2万元：若t＞

Question

某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元．经预测知，当售出这种产品t百件时，若0＜t≤5，则销售所得的收入为5t-(1)/(2)t²万元：若t＞5，则销售所得收入为(1)/(8)t+(23)/(2)万元．
（1）若该公司的这种产品的年产量为x百件（x＞0），请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润y表示为当年生产量x的函数；
（2）当年产量为多少时，当年公司所获利润最大？
（3）当年产量为多少时，当年公司不会亏本？（取√(21.5625)为4.64）

Answer 1

（本题满分13分）（1）当0＜x≤5时，f（x）=5x-0.5x2-（0.5+0.25x）=-0.5x2+4.75x-0.5当x＞5时，f(x)＝18x+232−(0.5+0.25x)=-0.125x+11∴f（x）=−0.5x2+4.75x−0.5   ，0＜x≤5−0.125x+11 &n...