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求方程2[x]-9{x}=0的解的个数．
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求方程2[x]-9{x}=0的解的个数．
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答案和解析
{x}=x-[x]
2[x]-9{x}=0
2[x]-9x+9[x]=0
11[x]-9x=0
x=
[x]，
所以[x]≤x＜[x]+1
得到0≤[x]＜
．
[x]=0，1，2，3，4
代入得：x=0，1+
，2+
，3+
，4+
，
即x=0，
，
，
，
．
所以原方程有5个解．
2[x]-9{x}=0
2[x]-9x+9[x]=0
11[x]-9x=0
x=
| 11 |
| 9 |
所以[x]≤x＜[x]+1
得到0≤[x]＜
| 9 |
| 2 |
[x]=0，1，2，3，4
代入得：x=0，1+
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 6 |
| 9 |
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| 9 |
即x=0，
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| 9 |
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| 9 |
所以原方程有5个解．
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