1.已知a^(2)+2ab+b^(2)=0,求a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值2.若1+x+x^(2)+x^(3)=0,求x+x^(2)+x^(3)+…+x^(2000)3.若x^(2)-5x+t=(x-2)m,期中t为一个整式,m为一个多项式,则t、m的值

Question

1.已知a^(2)+2ab+b^(2)=0,求a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值
2.若1+x+x^(2)+x^(3)=0,求x+x^(2)+x^(3)+…+x^(2000)
3.若x^(2)-5x+t=(x-2)m,期中t为一个整式,m为一个多项式,则t、m的值

Answer 1

1.已知a^(2)+2ab+b^(2)=0,求a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值
a²+2ab+b²=0
(a+b)²=0
∴a+b=0
a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=a²+4ab-a²+4b²
=4ab+4b²
=4b(a+b)
=4b*0
=0
2.若1+x+x^(2)+x^(3)=0,求x+x^(2)+x^(3)+…+x^(2000)
x+x^(2)+x^(3)+…+x^(2000)
=x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+.+x^1997（1+x+x²+x³)
=0
3.若x^(2)-5x+t=(x-2)m,期中t为一个整式,m为一个多项式,则t、m的值
(x-2)(x-3)=x²-5x+6
∴t=6
m=(x-3)