已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．

Question

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．

Answer 1

（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴

5k+b＝0

k+b＝4

，
解得

k＝−1

b＝5

，
∴直线AB的解析式为：y=-x+5；

（2）∵若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，
∴

y＝−x+5

y＝2x−4

．
解得

x＝3

y＝2

，
∴点C（3，2）；

（3）根据图象可得x＞3．