已知Ksp[Fe（OH）3]=1.1×10-38，Ksp[Mg（OH）2]=1.6×10-11．在Fe3+（0.01mol/L）和Mg2+（0.01mol/L）的混合溶液中加滴加NaOH溶液以调节pH，哪种离子先生成沉淀？若要使两种离子分离，应控制pH在什么范围？

Question

已知K_sp[Fe（OH）₃]=1.1×10^-38，K_sp[Mg（OH）₂]=1.6×10^-11．在Fe³⁺（0.01mol/L）和Mg²⁺（0.01mol/L）的混合溶液中加滴加NaOH溶液以调节pH，哪种离子先生成沉淀？若要使两种离子分离，应控制pH在什么范围？（精确到整数）约为（lg2=0.301 lg4=0.602）

Answer 1

根据K_sp[Fe（OH）₃]=c（Al³⁺）×c³（OH^-）、K_sp[Mg（OH）₂]=c（Cu²⁺）×c²（OH^-）可知，
当Fe³⁺（0.01mol/L）开始沉淀时氢氧根离子浓度最少为：c（OH^-）=

3	(1.1×10-38)/(0.01)

mol/L=

3

1.1×10-36

mol/L=1.04×10^-12mol/L，
当Mg²⁺（0.01mol/L）开始沉淀时氢氧根离子的浓度至少为：c（OH^-）=√((1.6×10-11)/(0.01))mol/L=4×10^-5mol/L>1.04×10^-12mol/L，
所以Fe³⁺优先生成沉淀；
当Fe³⁺完全沉淀时，其浓度为1×10^-5mol/L，此时氢氧根离子浓度为：c（OH^-）=

3	(1.1×10-38)/(1×10-5)

=

3

1.1

×10^-11mol/L=1.04×10^-11mol/L，溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=(1.0×10-14)/(1.04×10-11)mol/L≈1×10^-3mol/L，此时溶液的pH为3；
当Mg²⁺开始沉淀时，氢氧根离子的浓度至少为：c（OH^-）=4×10^-5mol/L，溶液溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=(1×10-14)/(4×10-5)mol/L=2.5×10^-10mol/L，此时溶液的pH=-lg2.5×10^-10=10-（lg10-1g4）=9-lg4=9-0.602=8.398；
当Mg²⁺完全沉淀时，其浓度为1×10^-5mol/L，此时氢氧根离子浓度为：c（OH^-）=√((1.6×10-11)/(1×10-5))=1.26×10^-3mol/L，溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=(1×10-14)/(1.26×10-3)mol/L≈8×10^-12mol/L，此时溶液的pH=-lg8×10^-12=12-3lg2=11.097≈11；
根据以上计算可知，当pH>3时得到的是Fe（OH）₃，当8<pH<11时得到的沉淀为Mg（OH）₂，
答：当pH>3时得到的是Fe（OH）₃，当8<pH<11时得到的沉淀为Mg（OH）₂．