如图4-1-12所示，在光滑的水平面上的两个小球A和B，A球用长L的线拴着绕O点做匀速圆周运动，B做匀速直线运动.在t0时刻A、B位于MN直线上，并且有相同的速度v0，这时对B施加一个恒

Question

如图4-1-12所示，在光滑的水平面上的两个小球A和B，A球用长L的线拴着绕O点做匀速圆周运动，B做匀速直线运动.在t ₀ 时刻A、B位于MN直线上，并且有相同的速度v ₀ ，这时对B施加一个恒力，使B开始做匀变速直线运动.为了使两质点在某时刻速度又相同，B的加速度应满足什么条件?

图4-1-12

Answer 1

解析：为使两质点在某时刻速度又相同，则B开始时不可能做匀加速直线运动，只能先做匀减速直线运动，当速度减为零时，再做反向的匀加速直线运动.因此，两物体速度相等的位置应在MN直线上，速度的方向应与原来的方向相反.这样A物体可能运动了半个圆周、 个圆周…… 个圆周，经过的时间为t= T= × （n=0，1，2，3，…），在相等时间内B的速度变化量为2v ₀ ，则2v ₀ =at，联立得a= （n=0，1，2，3，…）.

答案：a= （n=0，1，2，3，…）