某同学设计了一个测量风速大小的装置，用一根细线拴着一个小球，细线上端固定．如图所示，当风速水平向右时，小球静止，该同学测得此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，小球质量m=3kg

Question

某同学设计了一个测量风速大小的装置，用一根细线拴着一个小球，细线上端固定．如图所示，当风速水平向右时，小球静止，该同学测得此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，小球质量m=3kg，已知风对小球的作用力水平向右，其大小F=kv，其中k为比例系数，k=√(3)kg/s，v为风速大小．重力加速度g=10m/s²．忽略细线质量、空气浮力和风对细线的作用力．求：
（1）小球对细线的拉力的大小？
（2）风速v的大小？

Answer 1

（1）以小球为研究对象，小球受重力mg、风的作用力F和细线的拉力T，则
竖直方向合力为零，则得：Tcosθ=mg 
 T=(mg)/(cosθ)=(3×10)/(cos30°)N=20√(3)N            
设小球对细线的拉力为T′，
则由牛顿第三定律得：T′=T=20√(3)N                             
（2）小球水平方向的合力为零，则得：
  Tsinθ=F                                  
又F=kv                               
解得：v=(F)/(k)=(20√(3)×sin30°)/(√(3))m/s=10m/s
答：
（1）小球对细线的拉力的大小为20√(3)N．
（2）风速v的大小为10m/s．