质量为0.02kg的小球，用细线拴着吊在沿直线行驶的汽车的顶棚上，在汽车距车站15m处开始刹车，在刹车过程中，栓小球的细线与竖直方向夹角θ=37°保持不变，如图所示，汽车到站恰好停止

Question

质量为0.02kg的小球，用细线拴着吊在沿直线行驶的汽车的顶棚上，在汽车距车站15m处开始刹车，在刹车过程中，栓小球的细线与竖直方向夹角θ=37°保持不变，如图所示，汽车到站恰好停止 （g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）刹车过程中细线对小球的拉力；
（2）开始刹车时汽车的速度．

Answer 1

（1）小球具有水平方向的加速度，竖直方向受力平衡；
Tcosθ=mg
所以刹车过程中细线对小球的拉力T=(mg)/(cosθ)＝(0.02×10)/(0.8)=0.25N
（2）对小球受力分析，由牛顿第二定律可得：
-mgtan37°=ma
a=-gtan37°=-10×0.75m/s²=-7.5m/s²
由运动学：
0−

v

2 0

＝2as
解得：
v₀=√(−2as)＝√(−2×(−7.5)×15)m/s=15m/s
答：（1）刹车过程中细线对小球的拉力0.25N；
（2）开始刹车时汽车的速度15m/s．