质量为M的卡车拖着质量为m的拖车在水平公路上匀速行驶,车子受到的阻力与车重成正比某时刻拖车与卡车脱离,之后,牵引力不变,经时间t司机才发现,立即关闭发动机,求拖车与卡车相继停止的

Question

质量为M的卡车拖着质量为m的拖车在水平公路上匀速行驶,车子受到的阻力与车重成正比某时刻拖车与卡车脱离,之后,牵引力不变,经时间t司机才发现,立即关闭发动机,求拖车与卡车相继停止的时间间隔

Answer 1

假设阻力和车重的比例关系为 f = uG,并设匀速运动时候的速率为VO
由于一开始是匀速,所以牵引力F等于阻力,有F = f = ug（M+m）
脱离后,卡车受到的阻力变为f' = ugM,卡车的加速度为 a = (F-f')/M = ugm/M, t时间后卡车的速度V = VO+at.
关闭发动机,卡车的合外力就是阻力f',加速度变为 a' = ugM/M = ug,到停止还需要时间t' = V/a'=(VO+at)/ug,所以,卡车从脱离到停止的总时间为T1= t + t' = t+(VO+at)/ug
拖车从脱离到停止用时间为 T2=VO/a'= V0/ug
时间差为 T1 - T2 = t + at/ug = t+ tm/M