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如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只质量为m的猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜

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如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只质量为m的猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.求此时木板沿斜面下滑的加速度a.
▼优质解答
答案和解析
木板沿斜面加速下滑时,猫保持相对斜面的位置不变,即相对斜面静止,加速度为零.将木板和猫作为整体,
根据牛顿第二定律F=F+F木板=0+2ma(a为木板的加速度),
整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小,
即F=3mgsinα,
解得a=
3
2
gsinα
答:此时木板沿斜面下滑的加速度是
3
2
gsinα.
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