将两个同样的等腰直角三角形三角板叠放在一起,使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合,并且上面三角板的两条边将下面三角板的斜边分成三条线段,请你来探究这三条线

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将两个同样的等腰直角三角形三角板叠放在一起,使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合,并且上面三角板的两条边将下面三角板的斜边分成三条线段,请你来探究这三条线段之间的数量关系.

▼优质解答

答案和解析

在等腰直角三角形ABC中AB=AC,D和E在BC上,且角DAE=45度,CE+ED+BD=BC
问CE,ED,BD三者关系
CE方+BD方=DE方（即两端的平方和=中间的平方）
思路：
将三角形BAD沿A点旋转90度至CAF,
可得CD=BD,DE=EF
三角形ECF是直角三角形
得CE方+BD方=DE方

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