如图甲所示，底面积为的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，

Question

如图甲所示，底面积为的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为，物体A上表面到液面的距离为。然后，将物体A竖直向上移动，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为。已知与之差为7.2N，与之比为 5:8，为3cm，为5cm。不计绳重，g取l0N/kg。则物体A的密度是____kg/。

Answer 1

【分析】由题意，将物体A竖直向上移动后，设液面下降为h，则物体A露出液面的距离为h+2cm，根据物体露出的体积等于液体下降的体积可得：
\n　　60(h+2)=80h
\n解得：h=6cm
\n则物体露出液面的高度为8cm。
\n根据已知条件可知，圆柱形物体的体积为：
\n　　
\n则圆柱形物体的高为：
\n　　cm
\n所以物体有体积露出水面，物体受到的浮力减小了，即：
\n　　
\n而
\n由以上两式解得：
\n　　
\n则：
\n　　
\n物体的质量为：
\n　　
\n则物体的密度为：
\n　　

【点评】本题考查浮力和密度的知识，有一定的难度，解本题关键是理解与、与之差的含义，需要注意的是：将物体A竖直向上移动时，物体露出液面的距离不是2cm，因为物体露出液面后，物体上提的同时液面还要下降，要注意理解。