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绳将A,B悬挂在圆盘两边,圆盘光滑不能转动,半径为R.求绳与圆盘接触处,单位长度细绳受到圆盘的支持力n.类似的还有一道题:质量为M的圆形滑块平放在桌面上,一细轻绳跨过此滑块后,两端

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绳将A,B悬挂在圆盘两边,圆盘光滑不能转动,半径为R.求绳与圆盘接触处,单位长度细绳受到圆盘的支持力n.

类似的还有一道题:质量为M的圆形滑块平放在桌面上,一细轻绳跨过此滑块后,两端各挂一个物体,物体质量分别为m1,m2。绳子跨过桌面竖直向下,所有摩擦忽略不计,求滑块的加速度。
▼优质解答
答案和解析
1、先求出细绳的拉力.
设:细绳的拉力为F,(设:MA>MB,)
则有:系统的加速度为:a=(MA-MB)g/(MA+MB)
则有:细绳的拉力:F=MA(g-(MA-MB)g/(MA+MB))=2MAMBg/(MA+MB)
则:n=F/πR=2MAMBg/πR(MA+MB)
2、设:绳子的拉力为:F,物体m1、m2 的加速度分别为:a1、a2 (m2>m1)
则:圆盘的加速度为:a=2F/M
由两个物体相对圆盘的加速度大小相等,方向相反
则有:a1+a=a2-a,故有:a=(a1+a2)/2
a1=g+F/m1,a2=g-F/m2,而:a=2F/M,故有:(g+F/m1+g-F/m2)/2=2F/M
解得:F(4/M+1/m2-1/m1)=2g
F=2gMm1m2/(4m1m2+m1M-m1m2)
a=2F/M=2gm1m2/(4m1m2+m1M-m2M)
题不同,解体的关键就不同,
第一题,比较简单,关键是算出加速度.
第二题,有点难道,关键是三个物体加速度的关系.
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