绳将A,B悬挂在圆盘两边,圆盘光滑不能转动,半径为R.求绳与圆盘接触处,单位长度细绳受到圆盘的支持力n.类似的还有一道题：质量为M的圆形滑块平放在桌面上，一细轻绳跨过此滑块后，两端

Question

绳将A,B悬挂在圆盘两边,圆盘光滑不能转动,半径为R.求绳与圆盘接触处,单位长度细绳受到圆盘的支持力n.

类似的还有一道题：质量为M的圆形滑块平放在桌面上，一细轻绳跨过此滑块后，两端各挂一个物体，物体质量分别为m1，m2。绳子跨过桌面竖直向下，所有摩擦忽略不计，求滑块的加速度。

Answer 1

1、先求出细绳的拉力.
设：细绳的拉力为F,（设：MA>MB,)
则有：系统的加速度为：a=（MA-MB)g/（MA+MB)
则有：细绳的拉力：F=MA(g-（MA-MB)g/（MA+MB))=2MAMBg/（MA+MB)
则：n=F/πR=2MAMBg/πR（MA+MB)
2、设：绳子的拉力为：F,物体m1、m2 的加速度分别为：a1、a2 （m2>m1)
则：圆盘的加速度为：a=2F/M
由两个物体相对圆盘的加速度大小相等,方向相反
则有：a1+a=a2-a,故有：a=（a1+a2）/2
a1=g+F/m1,a2=g-F/m2,而：a=2F/M,故有：（g+F/m1+g-F/m2）/2=2F/M
解得：F（4/M+1/m2-1/m1）=2g
F=2gMm1m2/（4m1m2+m1M-m1m2)
a=2F/M=2gm1m2/（4m1m2+m1M-m2M)
题不同,解体的关键就不同,
第一题,比较简单,关键是算出加速度.
第二题,有点难道,关键是三个物体加速度的关系.