如图所示，一个重10N的足球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角为30度．问：（1）绳子对足球的拉力T及墙壁对足球的推力N各是多少？（2）若换用更长的绳子，T和N的大小将

Question

如图所示，一个重10N的足球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角为30度．问：
（1）绳子对足球的拉力T及墙壁对足球的推力N各是多少？
（2）若换用更长的绳子，T和N的大小将怎样变化？并说明原因．

Answer 1

（1）如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N．画出球的受力图如图．
    根据平衡条件得：N=Tsinθ
                  G=Tcosθ
    解得，N=Gtanθ=(10√(3))/(3)N
         T=(G)/(cosθ)=(20√(3))/(3)N
（2）若换用更长的绳子，则θ减小，tanθ减小，则N减小；cosθ增大，则T减小；
答：（1）绳子对足球的拉力T为(20√(3))/(3)N，墙壁对足球的推力N为(10√(3))/(3)N．
（2）若换用更长的绳子，由表达式分析可知T和N的大小将都减小．