袋中装有大小相同10个小球，其中6个红色，4个白色，从中依次不放回地人取出3个球，求：（1）取出3球恰好2红1白的概率；（2）取出3球依次为红、白、红的概率；（3）第三次取到红球的概

Question

袋中装有大小相同10个小球，其中6个红色，4个白色，从中依次不放回地人取出3个球，求：
（1）取出3球恰好2红1白的概率；
（2）取出3球依次为红、白、红的概率；
（3）第三次取到红球的概率．

Answer 1

（1）∵袋中装有大小相同10个小球，其中6个红色，4个白色，
∴从中依次不放回地人取出3个球，基本事件总数n=

A

3 10

=10×9×8=720，
取出3球恰好2红1白，包含的基本事件个数m=

C

1 3

•

A

1 4

•

A

2 6

=360，
∴取出3球恰好2红1白的概率p=(m)/(n)=(360)/(720)=(1)/(2)．
（2）有顺序取出3球，基本事件总数n=

A

3 10

=10×9×8=720，
取出3球依次为红、白、红，包含的基本事件个数m₁=6×4×5=120，
∴取出3球依次为红、白、红的概率p₁=(m1)/(n)=(120)/(720)=(1)/(6)．
（3）有顺序取出3球，基本事件总数n=

A

3 10

=10×9×8=720，
第三次取到红球，包含的基本事件个数m₂=

A

1 6

A

2 9

=432，
∴p2=(m2)/(n)=(432)/(720)=(3)/(5)．