一个质量为m的小球自高h处自由落下，与水平地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，小球与地面碰撞时受到的冲量大小是（重力加速度为g，忽略空气阻力）（）A．(2−1)mghB．(2+1)mghC．m2ghD．mg

Question

一个质量为m的小球自高h处自由落下，与水平地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，小球与地面碰撞时受到的冲量大小是（重力加速度为g，忽略空气阻力）（　　）

A．(√(2)−1)m√(gh)
B．(√(2)+1)m√(gh)
C．m√(2gh)
D．m√(gh)

Answer 1

设小球碰撞地面前后的速度大小分别为v₁和v₂．
则由

v

2 1

=2gh，得v₁=√(2gh)
0-

v

2 2

=-2g•(h)/(2)，得v₂=√(gh)
取竖直向下方向为正方向，根据动量定理得：I=-mv₂-mv₁=-(√(2)+1)m√(gh)，故小球与地面碰撞时受到的冲量大小(√(2)+1)m√(gh)，故B正确．
故选B