空间存在电场强度方向竖直向上的匀强电场，水平地面上有一根细短管，与水平面之间的夹角为37°，如图所示，一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q的带正电小球，从水平地面上方一

Question

空间存在电场强度方向竖直向上的匀强电场，水平地面上有一根细短管，与水平面之间的夹角为37°，如图所示，一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q的带正电小球，从水平地面上方一定高度处水平抛出，经时间t小球恰好无碰撞地落入细短管，已知细短管到抛出点的水平距离为d，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计，求：

（1）小球抛出点与落地点间的高度差；
（2）细短管所在位置与小球抛出点间的电压U．

Answer 1

（1）由平抛运动的特点知：
tanθ=2tanα
(vy)/(v0)=2(h)/(d)=tan37°
解得：h=(d)/(2)tan37°=(3)/(8)d
（2）由题意得：

v

0

=(d)/(t)
根据几何关系有：

v

t

=(v0)/(cos37°)=(5)/(4)

v

0

对小球在空中运动的过程，由动能定理有：
mgh-qU=(1)/(2)m

v

2 t

-(1)/(2)m

v

2 0

，
解得：U=((12g-9d)md)/(32q)
答：（1）小球抛出点与落地点间的高度差为(3)/(8)d；
（2）细短管所在位置与小球抛出点间的电压U为((12g-9d)md)/(32q)