某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线形组成的、抛物线的顶点到地面距离为0.5米，为牢固起见，每段护拦需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）作成的立柱．①建立平面直角坐标系，求

Question

某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线形组成的、抛物线的顶点到地面距离为0.5米，为牢固起见，每段护拦需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）作成的立柱．
①建立平面直角坐标系，求该抛物线的解析式；
②计算所需不锈钢管立柱的总长度．

Answer 1

①由题意得B（0，0.5）、C（1，0）
设抛物线的解析式为：y=ax²+c，

a+c＝0

c＝0.5

，
代入得：

a＝−(1)/(2)

c＝(1)/(2)

故解析式为：y=-(1)/(2)x2+(1)/(2)；

②∵当x=0.2时，y=0.48，
当x=0.6时，y=0.32，
∴B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=2×（0.48+0.32）=1.6（米），
∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×50=80（米）．