长为L的细线，一端固定于O点，另一端栓一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，细线水平伸直，小球从A点由静止开始释放，向下摆动，当细线转

Question

长为L的细线，一端固定于O点，另一端栓一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，细线水平伸直，小球从A点由静止开始释放，向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零，由此可求得（　　）

A. 小球向下摆动过程中的最大速度v_m=

√(2)gL

B. 小球到达B点时，细线对小球的拉力大小T_N=

(2mg)/(√(3))

C. AB两点的电势差U_AB=

(√(3)mgL)/(2q)

D. 匀强电场的场强大小E=

(mg)/(√(3)q)

Answer 1

设小球速度最大时细线与竖直方向的夹角为α．
在此位置，分析小球的受力情况：小球在电场中受到重力、水平向右的静电力F和细线的拉力F₁．作出力图，如图所示：

根据平衡条件，电场力为：F=qE=mgtanα
从A到平衡位置，根据动能定理得：mgLcosα-FL（1-sinα）=(1)/(2)m

v

2 m

从A到B的过程，由动能定理得：mgLsin60°-FL（1-cos60°）=0
联立解得：E=(√(3)mg)/(q)，α=60°，v_m=√((4-2√(3))gL)
AB两点的电势差 U_AB=EL（1-cos60°）=(√(3)mgL)/(2q)．
在B位置，小球的速度为零，向心力为零，有：T=mgcos30°+qEcos60°=√(3)mg
故选：C