将两个大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF如图放置，点B、C、F在同一直线上，BF=12，再将一直角三角板的直角顶点放置在D点上，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．（1）求证：△DBM≌△DFN；（2）将三

Question

将两个大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF如图放置，点B、C、F在同一直线上，BF=12，再将一直角三角板的直角顶点放置在D点上，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
（1）求证：△DBM≌△DFN；
（2）将三角板DPQ的直角顶点绕点D旋转时，四边形DMBN的面积是否变化？如果不变，请简要说明理由并求出它的面积；
（3）分别延长正方形的边CB和边EF，使它们的延长线分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
①线段BG与FH相等吗？说明你的理由；
②当线段FN的长是方程x²+x-12=0的一根时，试求出(NG)/(NH)的值．

Answer 1

（1）证明：在大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF中，∠ABD=∠DFC=45°，BD=DF，∵∠PDQ=90°，∴∠BDM+∠BDN=90°，又∵∠FDN+∠BDN=45°+45°=90°，∴∠BDM=∠FDN，∵在△DBM和△DFN中，∠BDM＝∠FDNBD＝DF∠ABD＝...