在光滑的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球一端与水平轻弹簧相连，另一端与和竖直方向成θ=600角不可伸长的轻绳相连，如图所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰

Question

在光滑的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球一端与水平轻弹簧相连，另一端与和竖直方向成θ=60⁰角不可伸长的轻绳相连，如图所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，求：
（1）小球的加速度大小和方向．
（2）此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为多少？取g=10m∕s²．

Answer 1

（1）由题意，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，以小球为研究对象，根据平衡条件得：
   F₁=F₂sin60°
   F₂cos60°=mg
解得，F₂=2mg，F₁=√(3)mg
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为√(3)mg，小球在竖直方向上水平面支持力与重力平衡，根据牛顿第二定律得小球的加速度大小为：
a=(F1)/(m)=√(3)g，方向水平向左．
（2）此时水平面对小球的弹力N=mg
故此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为F₁：mg=√(3)mg：mg=√(3)
答：
（1）小球的加速度大小为√(3)g，方向水平向左．
（2）此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为√(3)．