杆长为L,球的质量为m,杆连球在竖直平面内绕轴O自有转动,已知在最高点处,杆对球的弹力大小为F=1/2mg,求这时小球瞬时速度的大小解析中有本题中F=0.5mg＜mg,所以弹力的方向可能向上也可能向下

Question

杆长为L,球的质量为m,杆连球在竖直平面内绕轴O自有转动,已知在最高点处,杆对球的弹力大小为F=1/2mg,求这时小球瞬时速度的大小
解析中有本题中F=0.5mg＜mg,所以弹力的方向可能向上也可能向下
这是为什么,怎么判断球杆模型中弹力向上还是向下

Answer 1

因为杆对球的力可能是向上的支持力也可能是向下的拉力.
要使球和杆绕o点转动,那么球受到的合力只能是沿着杆向下,来提供球作圆周运动的向心力.
若题目中的力FG,如果力F向上,那么F和G的合力就想上,球不能做圆周运动,所以力F只能向下.
如果是绳子连着球绕O点转动,情况就不同了,绳子不能提供沿着圆周运动的半径向外的力,只能提供沿着圆周运动的半径向内的力.
如果已知球在最高点的速度V,求杆对球的力.
那么可以先假设,杆对球的力F是向下的,根据圆周运动的公式：F+G=mv*v/r,如果算出F是一个正数,那么假设成立,杆对球的力F是向下的；如果算出F是一个负数,那么假设不成立,杆对球的力F是向上的.