质量m=4kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，沿水平地面向右做直线运动，经过A点时速度为6m/s，物体经过A点时开始计时并对物体施加水平向左的恒力F=12N，g取10m/s2．（1）若1.5s末撒去

Question

质量m=4kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，沿水平地面向右做直线运动，经过A点时速度为6m/s，物体经过A点时开始计时并对物体施加水平向左的恒力F=12N，g取10m/s²．
（1）若1.5s末撒去F，物体停在B点，求B与A的距离；
（2）若t时刻撤去F，物体最后停在A点右方3.75m处的C点，求F的作用时间t．

Answer 1

（1）对物体施加水平向左的恒力F=12N时加速度为a，根据牛顿第二定律可得：
a=(F+μmg)/(m)=(12+0.1×40)/(4)m/s2=4m/s2，
物体减速到零经过的时间为：t1=(vA)/(a)=(6)/(4)s=1.5s，
所以去掉力F时物体速度刚好为零，则位移为：
x1=(vA+0)/(2)t1=(6)/(2)×1.5m=4.5m；
（2）根据（1）可知，在1.5s时物体速度为零，位移为4.5m，如果此时拉力没有撤去，物体会反向运动；
反向运动的距离为L=4.5m-3.75m=0.75m，
设反向运动位移为x时拉力撤去，根据动能定理可得：
Fx-μmgL=0，
解得：x=(μmgL)/(F)=(0.1×40×0.75)/(12)m=0.25m，
此过程的加速度大小为：a′=(F-μmg)/(m)=(12-0.1×40)/(4)m/s2=2m/s2，
根据位移时间关系可得：x=(1)/(2)at22，
解得：t₂=0.5s；
所以力F的作用时间为：t=t₁+t₂=1.5s+0.5s=2s．
答：（1）若1.5s末撒去F，物体停在B点，则B与A的距离为4.5m；
（2）若t时刻撤去F，物体最后停在A点右方3.75m处的C点，则F的作用时间为2s．