如图，足够长的竖直光滑直杆固定在地面上，底部套有一个小环．在恒力F作用下，小环由静止开始向上运动．F与直杆的夹角为60°，大小为小环所受重力的4倍．1s末撤去F，此时，小环的速度

Question

如图，足够长的竖直光滑直杆固定在地面上，底部套有一个小环．在恒力F作用下，小环由静止开始向上运动．F与直杆的夹角为60°，大小为小环所受重力的4倍．1s末撤去F，此时，小环的速度为______m/s，取地面为零势能点，小环由静止开始向上运动过程中，动能等于势能的所有位置离地面高度h______（g取10m/s²）．

Answer 1

（1）小环的受力如图所示，根据牛顿第二定律得，
小环的加速度a=(Fcos60°-mg)/(m)=(4mg×0.5-mg)/(m)=10m/s²．
当拉力撤去的瞬间，速度v=at=10×1m/s=10m/s；
（2）撤去拉力后，小环继续上升的高度h2=(V2)/(2g)=(100)/(20)=5m；
小环匀加速上升的高度h1=(1)/(2)at2=0.5×10×1²=5m，
则上升的总高度h=h₁+h₂=10m．
在地面静止时，动能=重力势能，高度为0
在匀加速段结束时，动能=重力势能，高度为5m．
故答案为：10，∈[0，5]m