甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=4kg．m/s，P2=8kg．m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg．m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的

Question

甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P₁=4kg．m/s，P₂=8kg．m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg．m/s，则二球质量m₁与m₂间的关系可能是下面的哪几种？（　　）

A．2m₁=m₂
B．3m₁=m₂
C．4m₁=m₂
D．6m₁=m₂

Answer 1

根据动量守恒定律得
P₁+P₂=P₁′+P₂′
解得P₁′=2kg•m/s．
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
(P1′2)/(2m1)+(P2′2)/(2m2)≤(P12)/(2m1)+(P22)/(2m2)
代入数据解得(m1)/(m2)≤(1)/(3)．
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有
(P1′)/(m1)≤(P2′)/(m2)
代入数据解得(m1)/(m2)≥(1)/(5)．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．