.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则★.

Question

.设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集合 中，则    ★    .

Answer 1

.设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集合 中，则    ★    .

分析：根据b _n =a _n +1可知 a _n =b _n -1，依据{b _n }有连续四项在{-53，-23，19，37，82}中，则可推知则{a _n }有连续四项在{-54，-24，18，36，81}中，按绝对值的顺序排列上述数值，可求{a _n }中连续的四项，求得q
{b _n }有连续四项在{-53，-23，19，37，82}中且b _n =a _n +1 a _n =b _n -1
则{a _n }有连续四项在{-54，-24，18，36，81}中
∵{a _n }是等比数列，等比数列中有负数项则q＜0，且负数项为相隔两项
∴等比数列各项的绝对值递增或递减，按绝对值的顺序排列上述数值18，-24，36，-54，81}
相邻两项相除- =- ，- =- ，- =- ， =-
则可得，-24，36，-54，81是{a _n }中连续的四项，此时q=-