九年级数学动点问题，求助！！！如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB,BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达

Question

九年级数学动点问题，求助！！！如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB,BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t(s)。在△ABC上，作QR‖BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，以A，P，R为顶点的三角形与△PRQ相似？ 看上去挺简单的，就是米有思路啊~~~各位指点一下。那啥...咱要的是过程…… 如果看不清图片，可以用百度HI联系我…… 谢谢了！~

Answer 1

见你的问题还没人答，来凑凑热闹~（我也刚学这个，可能有地方错了...） ①当△RPA∽△PRQ时 ∴∠ARP=∠RPQ ∴PQ‖AC ∴∠BPQ=∠BQP=60° ∴△BPQ为等边三角形 ∴BP=BQ ∴6-t=2t t=2 符合题意 ②当△APR∽△PRQ时 ∴∠ARP=∠PQR ∵QR‖BA ∴∠BPQ=∠PQR ∴∠ARP=∠BPQ 又∵∠A=∠B=60° ∴△APR∽△BQP ∴AP:BQ=AR:BP ∵QR‖BA ∴∠CQR=∠CRQ=60° ∴△CQR为等边三角形 ∴CR=CQ ∴AR=BQ=2t ∴t:2t=2t:6-t t=6/5 符合题意 ∴综上所述，当……