把1到15的15个自然数分成了A和B两组,若把10从A组转到B组,则A.B两组的平...把1到15的15个自然数分成了A和B两组,若把10从A组转到B组,则A.B两组的平均数都分别比原来减少了二分之一,求两组数原来

Question

把1到15的15个自然数分成了A和B两组,若把10从A组转到B组,则A.B两组的平...
把1到15的15个自然数分成了A和B两组,若把10从A组转到B组,则A.B两组的平均数都分别比原来减少了二分之一,求两组数原来的平均数

Answer 1

设A组有x个数据,平均数为a,则B组有15-x个数据,平均数为b,可得：
ax+b(15-x)=120 ····························1
(ax-10)/(x-1)=a-1/2化简得：a=10.5-0.5x························2
[b(15-x)+10)/(15-x+1)=b-1/2·化简得：b=18-0.5x·········3
联立1、2、3式解得：
x=10
a=5.5
b=13