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三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v，则它们在匀强磁场中回旋的半径之比和周期之比为（）A．1：2：3，1：2：3B．1：2：3，1：1：1C．1：1：1，1：2：3D．1：1：1，1：1：1
题目详情
三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v，则它们在匀强磁场中回旋的半径之比和周期之比为（ ）
A．1：2：3，1：2：3
B．1：2：3，1：1：1
C．1：1：1，1：2：3
D．1：1：1，1：1：1
A．1：2：3，1：2：3
B．1：2：3，1：1：1
C．1：1：1，1：2：3
D．1：1：1，1：1：1
▼优质解答
答案和解析
电子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：evB=m
，
解得轨道半径：r=
，
电子做圆周运动的周期：T=
可见，轨道半径与速度成正比，周期与速度无关，所以它们在同一匀强磁场中回旋的半径之比为1：2：3，周期之比为1：1：1．
故选：B．
| v2 |
| r |
解得轨道半径：r=
| mv |
| qB |
电子做圆周运动的周期：T=
| 2πm |
| eB |
可见，轨道半径与速度成正比，周期与速度无关，所以它们在同一匀强磁场中回旋的半径之比为1：2：3，周期之比为1：1：1．
故选：B．
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