设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：6x3(y−x)3+6x3(z−x)3＝6y−x−6x−z，则代数式x3+y3+z3-3xyz的值是（）A．0B．1C．3D．条件不足，无法计算

Question

设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：

6

x3(y−x)3

+

6

x3(z−x)3

＝

6

y−x

−

6

x−z

，则代数式x³+y³+z³-3xyz的值是（　　）

A．0
B．1
C．3
D．条件不足，无法计算

Answer 1

根据已知得：

y−x＞0

x−z＞0

x3(y−x)3≥0

x3(z−x)3≥0

，
∴x=0，
∴

6

y−x

−

6

x−z

=

6

y

-

6

−z

=0，
∴y=-z，
∴x³+y³+z³-3xyz=0+y³-y³-0=0．
故选A．