一道高一函数题,题目是．．．．．．．．设函数f(x)与g(x)的定义域是{x含于R/x不等于正负1,f(x)是偶函数g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x-1)分之1,求f(x)和g(x)的解析式麻

Question

一道高一函数题,题目是．．．．．．．．
设函数f(x)与g(x) 的定义域是{x含于 R/x不等于正负1 ,f(x)是偶函数g(x) 是奇函数,且 f(x)+g(x)=(x-1)分之1,求f(x)和g(x)的解析式

麻烦．．．写详细哦．．．谢谢!

Answer 1

f(x)偶→f(-x)=f(x)
g(x)奇→g(-x)=-g(x)
设h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1)
则h(-x)=1/(-x-1)
而h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)
即方程组:
f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(x)-g(x)=1/(-x-1)
下面相加相减自己算啦
a/b表示"b分之a"也即"a除以b"