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已知x2+y2+2z2+2xz-2yz=0．求3x+3y-10的值．
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已知x2+y2+2z2+2xz-2yz=0．求3x+3y-10的值．
▼优质解答
答案和解析
∵x2+y2+2z2+2xz-2yz=0，
∴x2+y2+z2+z2+2xz-2yz=0；
∴（x+z）2+（y-z）2=0；
∴x+z=0…①，y-z=0…②；
∴①+②得：x+y=0；
∴3x+3y-10=3（x+y）-10=3×0-10=-10．
∴x2+y2+z2+z2+2xz-2yz=0；
∴（x+z）2+（y-z）2=0；
∴x+z=0…①，y-z=0…②；
∴①+②得：x+y=0；
∴3x+3y-10=3（x+y）-10=3×0-10=-10．
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