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函数f(x)=|cos2x-√3sin2x|的图象的一条对称轴为
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函数f(x)=|cos2x-√3sin2x|的图象的一条对称轴为
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答案和解析
cos2x-√3sin2x=2(½ cos2x-√3/2sin2x)
=2(cos(π/3) cos2x- sin(π/3) sin2x)
=2cos(2x+π/3)
根据y=|cosx|的图像知道：图像关于x=kπ/2,k∈Z
类比f(x)=|2cos(2x+π/3)|的图像得 对称轴为：2x+π/3=kπ/2;
即：x=kπ/4-π/6,k∈Z;
所以：x=-π/6; x=π/12等都是对称轴；
y=|cosx|的图像的对称轴除了过最值点外,还有过零点的直线
=2(cos(π/3) cos2x- sin(π/3) sin2x)
=2cos(2x+π/3)
根据y=|cosx|的图像知道：图像关于x=kπ/2,k∈Z
类比f(x)=|2cos(2x+π/3)|的图像得 对称轴为：2x+π/3=kπ/2;
即：x=kπ/4-π/6,k∈Z;
所以：x=-π/6; x=π/12等都是对称轴；
y=|cosx|的图像的对称轴除了过最值点外,还有过零点的直线
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