已知命题P：∀b∈[0，+∞），f（x）=x2+bx+c在x∈[0，+∞）上为增函数，命题Q：∃x0∈{x|x∈Z}，使log2x0＞0，则下列结论成立的是（）A．￢P∨￢QB．￢P∧￢QC．P∨￢QD．P∧￢Q

Question

已知命题P：∀b∈[0，+∞），f（x）=x²+bx+c在x∈[0，+∞）上为增函数，命题Q：∃x₀∈{x|x∈Z}，使 log₂x₀＞0，则下列结论成立的是（　　）

A．￢P∨￢Q
B．￢P∧￢Q
C．P∨￢Q
D．P∧￢Q

Answer 1

∵f（x）=x²+bx+c在[-(b)/(2)，+∞）上为增函数，
∴∀b∈[0，+∞），f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，
∵命题P：∀b∈[0，+∞），f（x）=x²+bx+c在x∈[0，+∞）上为增函数，
∴命题P是真命题．
∵取x₀=2∈Z，则log₂x₀＞0，命题Q：∃x₀∈{x|x∈Z}，使 log₂x₀＞0，
∴命题q为真命题．
∴P∨￢Q是真命题．
故选C．