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用二重积分表示由平面x/2+4y/3+z=1,x=0,y=0,z=0所围成的立体体积
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用二重积分表示由平面x/2+4y/3+z=1,x=0,y=0,z=0所围成的立体体积
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答案和解析
V=∫<0,2>dx∫<0,3/4-3x/8>(1-x/2-4y/3)dy
=∫<0,2>dx*[y(1-x/2)-2y^2/3]|<0,3/4-3x/8>
=(3/8)∫<0,2>(1-x+x^2/4)dx
=(3/8)*2/3
=1/4.
=∫<0,2>dx*[y(1-x/2)-2y^2/3]|<0,3/4-3x/8>
=(3/8)∫<0,2>(1-x+x^2/4)dx
=(3/8)*2/3
=1/4.
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