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求∫∫yzdydz+xzdzdx+xydxdy,其中S为平面x=0,y=0,z=0,及x+y+z=a(a>0)所围四面体的表面外侧.
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求∫∫yzdydz+xzdzdx+xydxdy,其中S为平面x=0,y=0,z=0,及x+y+z=a(a>0)所围四面体的表面外侧.
▼优质解答
答案和解析
用高斯公式做,令P=yz,Q=xz,R=xy,则ðP/ðx+ðQ/ðy+ðR/ðz=0,所以原积分=∫∫∫0dxdydz=0
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