已知函数y=x2+mx+2，当1≤x≤2时，y＞0恒成立，则m的取值范围为m＞-22m＞-22．

Question

已知函数y=x²+mx+2，当1≤x≤2时，y＞0恒成立，则m的取值范围为

m＞-2√(2)

m＞-2√(2)

．

Answer 1

根据题意得x=1时，y=1+m+2＞0，解得m＞-3；
当x=2时，y=4+2m+2＞0，解得m＞-3，
△＜0，即m²-8＜0，解得m＞-2√(2)或m＜2√(2)，
所以m的取值范围为m＞-2√(2)．
故答案为m＞-2√(2)．