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高数求证x>=elnx(0

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高数求证
x>=elnx(0
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答案和解析
设f(x)=x-elnx(x>0) 求导
f'(x)=1-e/x 分类讨论
当00 ,单调递增
所以说x=e的时候是最小值 此时,f(x)=0
那么f(x)>=0 故得证