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试确定常数A,使f(x)=Ax^2e^-kx,x>0,f(x)=0,x
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试确定常数A,使f(x)=Ax^2e^-kx,x>0,f(x)=0,x
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答案和解析
∫(0-->+∞)Ax^2e^-kxdx=1
==>1=∫(0-->+∞)A/k^3 *(kx)^2e^(-kx)d(kx)
=∫(0-->+∞)A/k^3 *t^2e^(-t)dt=A/k^3==》A=1/k^3 (t=kx代换)
中间用到了伽马函数的积分 参看：
==>1=∫(0-->+∞)A/k^3 *(kx)^2e^(-kx)d(kx)
=∫(0-->+∞)A/k^3 *t^2e^(-t)dt=A/k^3==》A=1/k^3 (t=kx代换)
中间用到了伽马函数的积分 参看：
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