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若关于x、y的二元一次方程组x+2y=5k+2x-y=4k-5的解满足不等式x<0,y>0,求k的取值范围.

题目详情
若关于x、y的二元一次方程组
x+2y=5k+2
x-y=4k-5
的解满足不等式x<0,y>0,求k的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
x+2y=5k+2①
x-y=4k-5②

①-②得:3y=k+7,
y=
k+7
3

②×2+①得:x=
13k-8
3

∵x<0,y>0,
k+7
3
>0
13k-8
3
<0

解得:-7<k<
8
13