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已知线性方程组x1+x2+x3＝0ax1+bx2+cx3＝0a2x1+b2x2+c2x3＝0（1）a、b、c满足何种关系时，方程组仅有零解？（2）a、b、c满足何种关系时，方程组有无穷多解，并用基础解系表示全部解．
题目详情
已知线性方程组
（1）a、b、c满足何种关系时，方程组仅有零解？
（2）a、b、c满足何种关系时，方程组有无穷多解，并用基础解系表示全部解．
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（1）a、b、c满足何种关系时，方程组仅有零解？
（2）a、b、c满足何种关系时，方程组有无穷多解，并用基础解系表示全部解．
▼优质解答
答案和解析
设方程组的系数矩阵为A，
则：|A|=
=
=（b-a）（c-a）（c-b）．
（1）当|A|≠0 时，方程组有唯一零解，即当：a≠b，b≠c 且c≠a时，方程组仅有零解．
（2）当a=b或b=c或c=a时，方程组有非零解．下面分类讨论．
①当a=b≠c时，
A=
→
设方程组的系数矩阵为A，
则：|A|=
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（1）当|A|≠0 时，方程组有唯一零解，即当：a≠b，b≠c 且c≠a时，方程组仅有零解．
（2）当a=b或b=c或c=a时，方程组有非零解．下面分类讨论．
①当a=b≠c时，
A=
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