早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知线性方程组x1+x2+x3=0ax1+bx2+cx3=0a2x1+b2x2+c2x3=0(1)a、b、c满足何种关系时,方程组仅有零解?(2)a、b、c满足何种关系时,方程组有无穷多解,并用基础解系表示全部解.

题目详情
已知线性方程组
x1+x2+x3=0
ax1+bx2+cx3=0
a2x1+b2x2+c2x3=0

(1)a、b、c满足何种关系时,方程组仅有零解?
(2)a、b、c满足何种关系时,方程组有无穷多解,并用基础解系表示全部解.
▼优质解答
答案和解析

设方程组的系数矩阵为A,
则:|A|=
.
111
abc
a2b2c2
.
=
.
111
0b−ac−a
00(c−a)(c−b)
.
=(b-a)(c-a)(c-b).
(1)当|A|≠0 时,方程组有唯一零解,即当:a≠b,b≠c 且c≠a时,方程组仅有零解.
(2)当a=b或b=c或c=a时,方程组有非零解.下面分类讨论.
①当a=b≠c时,
A=
111
aac
a2a2c2
111
001
000
首页    语文    数学    英语    物理    化学    历史    政治    生物    其他     
Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜 
本站资料来自网友投稿及互联网,如有侵犯你的权益,请联系我们:105754049@qq.com
湘ICP备12012010号