早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知线性方程组x1+x2+x3＝0ax1+bx2+cx3＝0a2x1+b2x2+c2x3＝0（1）a、b、c满足何种关系时，方程组仅有零解？（2）a、b、c满足何种关系时，方程组有无穷多解，并用基础解系表示全部解．
题目详情
已知线性方程组
（1）a、b、c满足何种关系时，方程组仅有零解？
（2）a、b、c满足何种关系时，方程组有无穷多解，并用基础解系表示全部解．
|
（1）a、b、c满足何种关系时，方程组仅有零解？
（2）a、b、c满足何种关系时，方程组有无穷多解，并用基础解系表示全部解．
▼优质解答
答案和解析
设方程组的系数矩阵为A，
则：|A|=
=
=（b-a）（c-a）（c-b）．
（1）当|A|≠0 时，方程组有唯一零解，即当：a≠b，b≠c 且c≠a时，方程组仅有零解．
（2）当a=b或b=c或c=a时，方程组有非零解．下面分类讨论．
①当a=b≠c时，
A=
→
设方程组的系数矩阵为A，
则：|A|=
|
|
（1）当|A|≠0 时，方程组有唯一零解，即当：a≠b，b≠c 且c≠a时，方程组仅有零解．
（2）当a=b或b=c或c=a时，方程组有非零解．下面分类讨论．
①当a=b≠c时，
A=
|
|
|
相关问答
看了 已知线性方程组x1+x2+x...的网友还看了以下：
对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-b 2020-05-13 …
已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3,求不等式bx²+ax+c＞0的解解析 2020-05-16 …
算术编码的解码问题假设我源码是ABADCAEABE那么我通过算术编码得到的是0.18442815, 2020-05-17 …
数学问题（1）ax^2+bx+c>0(a>0)的解集△=0,：{x|x≠-b/2a};ax^2+b 2020-07-09 …
高一恒成立,有解问题（1）方程x²-4x+3b=0在[1,4]有解,b取值范围?（2）不等式x²- 2020-07-31 …
c++。求解析.10.存储以下数据，占用存储字节最多的是（）。A.0c++。求解析.10.存储以下数 2020-11-07 …
使用mathematica求解多元不等式整数解出错,tt={10.11,14.31,17.48,25 2020-12-14 …
为什么氧气的物质的量是用V/C解析：此题主要考察“得失电子转移守恒”“化学方程式计算”“代换法”具体 2021-01-21 …
研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+ 2021-01-22 …
对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx 2021-01-22 …