设a＞0b＞0c＞0且a+b+c=1则下列不等式不能成立的是()A.ab+bc+ca≤B.a2+b2+c2≥C.a3+b3+c3≥D.≥9

Question

设a＞0 b＞0 c＞0 且a+b+c=1 则下列不等式不能成立的是(    )

A.ab+bc+ca≤                         B.a ² +b ² +c ² ≥

C.a ³ +b ³ +c ³ ≥                          D. ≥9

Answer 1

解析：3(a ² +b ² +c ² )=a ² +b ² +b ² +c ² +c ² +a ² +a ² +b ² +c ² ≥a ² +b ² +c ² +2ab+2ac+2bc=(a+b+c) ² =1.

∵a ² +b ² +c ² ≥

同理可证a ³ +b ³ +c ³ ≥ 故C不正确.

答案：C