如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x=-0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论

Question

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x=-0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：
①a-b=0；  
②当-2<x<1时，y>0；
③四边形ACBD是菱形；   
④9a-3b+c>0
你认为其中正确的是（　　）

A. ②③④

B. ①②④

C. ①③④

D. ①②③

Answer 1

①∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），
∴该抛物线的对称轴为x=-(b)/(2a)=-0.5，
∴a=b，a-b=0，①正确；
②∵抛物线开口向下，且抛物线与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），
∴当-2<x<1时，y>0，②正确；
③∵点A、B关于x=0.5对称，
∴AM=BM，
又∵MC=MD，且CD⊥AB，
∴四边形ACBD是菱形，③正确；
④当x=-3时，y<0，
即y=9a-3b+c<0，④错误．
综上可知：正确的结论为①②③．
故选D．