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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A.c＞0B.ab＞0C.b2-4ac＞0D.a+b+c＞0
题目详情
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
A. c＞0
B. ab＞0
C. b2-4ac＞0
D. a+b+c＞0
A. c＞0B. ab＞0
C. b2-4ac＞0
D. a+b+c＞0
▼优质解答
答案和解析
由函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，
令ax2+bx+c=0，由根与系数的关系可知，x1+x2=-
＜0，
∴b＜0，
A、c＞0，正确；
B、ab＞0，正确；
C、由于抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，正确；
D、当x=1时，a+b+c＜0，错误；
故选D．
令ax2+bx+c=0，由根与系数的关系可知，x1+x2=-
| b |
| a |
∴b＜0，
A、c＞0，正确；
B、ab＞0，正确；
C、由于抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，正确；
D、当x=1时，a+b+c＜0，错误；
故选D．
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