集合A={x|y=x^2+2},集合B={y|y=x^2+2},关于A∩B下面哪种说法正确：说法一：集合A是描述y=x^2+2的横坐标取值范围,集合B是描述y=x^2+2的纵坐标取值范围,一个是横坐标、一个是纵坐标,类型不符

Question

集合A={x | y = x^2+2},集合B={y | y = x^2+2},关于A∩B下面哪种说法正确：
说法一：集合A是描述y = x^2+2的横坐标取值范围,集合B是描述y = x^2+2的纵坐标取值范围,一个是横坐标、一个是纵坐标,类型不符,所以A∩B是空集
说法二：集合A是描述y = x^2+2的是x的取值范围,x是实数,集合B是描述y = x^2+2的y取值范围,y是实数,x和y都是实数,x是任意实数,y可求为 y ≥ 2 ,所以有交集A∩B={a | a ≥ 2}
上面那种说法正确?这是我自己思考里出现的纠结的问题,我觉得说法二正确...

Answer 1

当然是说法二正确了.
集合与其描述所用的字母无关,换言之,这里的x,y没特意指明要代表横坐标或纵标.因为即使A写为{b|c=b^2+2},是一样的.这里A,B都是表示实数的一个区间,因此说法二正确.